Question

某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖所示，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點為A、B、C、D，各計數(shù)點到O點的長度已在圖上標出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重錘質(zhì)量為1kg．

（1）打點計時器打出B點時，重錘下落的速度v_B=

1.175

m/s，重錘的動能E_kB=

0.69

J．
（2）從開始下落算起，打點計時器打B點時，重錘的重力勢能減小量為

0.69

J．
（3）根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，得到的結(jié)論是

重錘從靜止開始到打出B點的過程中，機械能守恒

．
（4）如果以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的

v2

2

-h圖象應(yīng)是什么形狀才能驗證機械能守恒定律，圖線的斜率表示什么？

表示重力加速度g

．

Answer 1

分析：（1）由AC間距離和時間，求出AC段平均速度，代替B點的瞬時速度，由動能E_K=

1

2

m

v

2 B

求解．
（2）重錘的重力勢能減小量△E_P=mg?OB．
（3）根據(jù)計算結(jié)果，得出結(jié)論．
（4）本實驗需要驗證的方程是mgh=

1

2

mv2，

v2

2

-h圖象斜率k=g．

解答：解：（1）AC=（125.4-31.4）×10^-2m=0.94m，T=0.04S，B點的瞬時速度v_B=

AC

2T

=1.175m/s，動能E_kB=

1

2

m

v

2 B

=0.69J．
    （2）重錘的重力勢能減小量△E_P=mg?OB=0.69J．
    （3）得到的結(jié)論是：重錘從靜止開始到打出B點的過程中機械能守恒．
    （4）本實驗需要驗證的方程是mgh=

1

2

mv2，即是

1

2

v2=gh，由數(shù)學知識可知，當

v2

2

-h圖象應(yīng)是過原點的直線時，才能驗證機械能守恒定律．圖線的斜率表示表示重力加速度g．
故本題答案是：（1）1.175；0.69．
              （2）0.69，
              （3）重錘從靜止開始到打出B點的過程中，機械能守恒，
              （4）表示重力加速度g．

點評：本題關(guān)鍵在于對實驗原理的理解．通過選擇合適的坐標，通過直線圖象探究物理規(guī)律也常用方法．