Question

一輛汽車從靜止開始以勻加速度開出，然后保持勻速運(yùn)動(dòng)，最后勻減速運(yùn)動(dòng)，直到停止，下表給出了不同時(shí)刻汽車的速度，那么汽車從開出到開始做勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間是

 

s．總共通過的路程是

 

m．

時(shí)刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3	6	9	12	12	9	3

Answer 1

分析：從圖中數(shù)據(jù)分析知，在0-3.0s內(nèi)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，9.5s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度的定義式求出加速度大小，

解答：解：從圖中數(shù)據(jù)分析知，在1.0-2.0s內(nèi)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a₁=

△v

△t

=3m/s²．
由圖看出，物體勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小為12m/s，則由v=a₁t₁，t₁=4s，得所以在0-4.0s內(nèi)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
從圖中數(shù)據(jù)分析知，在9.5-10.5s內(nèi)，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度a₂=

△v

△t

=-6m/s²．汽車作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是6m/s²．
所以汽車從12m/s減到9m/s需要的時(shí)間是1.5s，所以9.0s后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．
所以4.0s-9.0s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即汽車作勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間5s．
勻減速到停止的時(shí)間為t=

v

a2

=

12

6

s=2s，所以總共運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=4+5+2=11s，通過的位移為S=

1

2

×（5+11）×12m=96m．
故答案為：4，96．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵分析出在哪一段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，哪一段時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，哪一段時(shí)間內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)．