Question

在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定在O點(diǎn)，把小球拉起直至細(xì)線(xiàn)與場(chǎng)強(qiáng)方向平行的A點(diǎn)，然后無(wú)初速度釋放.已知小球擺到最低點(diǎn)B的另一側(cè)C，線(xiàn)與豎直方向的最大夾角為θ，如圖13-5-3所示.求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線(xiàn)對(duì)小球的拉力.

  圖13-5-3

Answer 1

解析：從小球的擺動(dòng)情況可知，小球受的電場(chǎng)力qE的方向水平向右，設(shè)細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)度為l，小球從A擺到C的過(guò)程中，重力做功：W_G=mglcosθ，電場(chǎng)力做功W=-qE(l+lsinθ)，根據(jù)動(dòng)能定理有：mglcosθ-qE(l+lsinθ)=0

    解得：qE=

    小球從A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，設(shè)小球在B點(diǎn)的速度為v，由動(dòng)能定理：

    mgl-qEl=mv²-0

    小球在B點(diǎn)時(shí)，在半徑方向上受到重力mg，懸線(xiàn)拉力為T(mén)，方向向上，由牛頓第二定律和向心加速度公式有：

    T-mg=m

    聯(lián)立以上各式，解得：

    T=mg(2-).

答案：mg(2-)