Question

【題目】如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽，在某一過直徑的直線上有O、A、D、B四點(diǎn)，其中O為圓心，D在圓上，半徑OC垂直于OB，∠ACB=∠ABC=30°。A點(diǎn)固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，B點(diǎn)固定一個(gè)電荷量未知的點(diǎn)電荷使得圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等。有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q（q>0）的帶電小球在滑槽中運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)受的電場(chǎng)力指向圓心，下列判斷正確的是（　　）

A.小球在滑槽內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.固定在B點(diǎn)的電荷帶正電

C.固定在B點(diǎn)的電荷其電荷量的大小為Q

D.小球在C、D兩處受到圓形槽彈力的大小相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，小球在運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的動(dòng)能不變，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A正確；

BC．由小球在C點(diǎn)受的電場(chǎng)力指向圓心，如圖所示

A點(diǎn)的點(diǎn)電荷對(duì)小球吸引，B點(diǎn)的點(diǎn)電荷對(duì)小球排斥，因此固定在B點(diǎn)的電荷帶負(fù)電，由可知

設(shè)，則有

由力的合成可得

即

解得

故B錯(cuò)誤，C正確；

D．小球在C處，根據(jù)牛頓第二定律則有

其中

可得

小球在D處，根據(jù)幾何關(guān)系可得

根據(jù)牛頓第二定律則有

可得

故D錯(cuò)誤；

故選AC。