(2011年溫州八校聯(lián)考)如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點)置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.

(1)若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點時速度為多大？

(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點時受到軌道的作用力大��；

(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大�。�

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查了電場與豎直平面內(nèi)圓周運動的結(jié)合．解題的關(guān)鍵是要有等效場的思想，求軌道與物塊之間作用力時要找準(zhǔn)向心力的來源．

(1)設(shè)滑塊到達(dá)C點時的速度為v，由動能定理得

qE(s＋R)－μmgs－mgR＝mv2－0，

而qE＝，

解得v＝.

(2)設(shè)滑塊到達(dá)C點時受到軌道的作用力大小為F，則

F－qE＝m，解得F＝mg.

(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點，由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速度最小(設(shè)為vn)，則有＝m，

解得vn＝.

 

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