Question

【題目】如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的玻璃容器由三支橫截面積相同的玻璃管構(gòu)成，將其豎直放置，左、右兩管的上端等高，管內(nèi)裝有水銀。左管上端封閉，內(nèi)有氣體，右管上端開口與大氣相通。下管中水銀的下方用活塞頂住，三支玻璃管用不計(jì)體積的細(xì)管相連。開始時(shí)，左管中氣柱長L1= 18cm ，右管中氣柱長L2=18cm，下管中的水銀柱長L3=25cm ，整個裝置處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將活塞緩慢上推，直到下管中的水銀全部頂?shù)缴厦娴墓苤小＃ㄒ阎�大氣壓�?qiáng)P0＝75cmHg )

(ⅰ)請判斷水銀是否從右管溢出？

(ⅱ)求此時(shí)左管中氣柱的長度L1＇。

Answer 1

【答案】（i）水銀會從右管溢出。（ii）L1′= 15cm

【解析】

（i）假設(shè)右管水銀面到達(dá)管口吋，左管水銀柱上升h，此時(shí)氣體壓強(qiáng)

p1=p0+ρg（L2-h）

設(shè)玻璃管橫截面積為S，由玻意耳定律

P0L1S=pl（Ll-h）S

解得h=3cm

此時(shí)，活寒上移的距離為H=h+L2=21cm，H＜L3，水銀會從右管溢出。

（ii）水銀從右管溢出，左管空氣柱的長度不變。

L1′=L1-h=15cm。