Question

如下圖所示，A、B兩個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)(不計(jì)重力)q_a∶q_b=3∶1,它們以相同的初速度垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，A質(zhì)點(diǎn)落在N板中點(diǎn)，B質(zhì)點(diǎn)落在N板的邊緣，求：

(1)A、B兩質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量之比______________。

(2)A、B兩質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增量之比______________。

(2)A、B兩質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量增量之比______________。

Answer 1

(1)   (2)  (3)

解析：粒子重力不計(jì)。因此在電場(chǎng)中只在電場(chǎng)力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)。已知其水平位移的關(guān)系及電荷量關(guān)系。則據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓第二定律可求質(zhì)量之比；動(dòng)能與動(dòng)量的增加，是因?yàn)橛写怪背跛俣确较蛏系碾妶?chǎng)力作用。據(jù)力的作用效果，可單獨(dú)在電場(chǎng)力方向上研究，設(shè)該方向上末速度為v_y(即打到板上時(shí)沿垂直板方向的分速度)，則ΔE_k=mv²_y,Δp=m·v_y,故求出v_y,問(wèn)題可求，當(dāng)然對(duì)ΔE_k也可以直接用動(dòng)能定理求解。

(1)由題意可知：

a=                                      ①

x=v₀t                                       ②

y=at²                                                                     ③

由①②③式得y=所以m=則=·()²=×()²=

(2)由v_y=at

v_yA=v_yb=

因此=

(3)由(2)知=·()=。