Question

(18分)如圖(a)所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC且與水平面夾角為θ=37°．木塊右側與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當力傳感器受壓時，其示數為正值；當力傳感器被拉時，其示數為負值．一個可視為質點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關系如圖(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
(18分)如圖(a)所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC且與水平面夾角為θ=37°．木塊右側與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當力傳感器受壓時，其示數為正值；當力傳感器被拉時，其示數為負值．一個可視為質點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關系如圖(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．求：
   

(1)斜面BC的長度；
(2)滑塊的質量；
(3)運動過程中滑塊克服摩擦力做的功

Answer 1

解：①分析滑塊受力，由牛頓第二定律得：
得：a₁=gsinθ=6m/s²…
通過圖像可知滑塊在斜面上運動時間為：t₁=1s…
由運動學公式得：…
②滑塊對斜面的壓力為：N₁^/=mgcosθ…
木板對傳感器的壓力為：F₁=N₁^/sinθ…
由圖像可知：

F₁=12N…
解得：m=2.5kg…
(說明：如果從系統(tǒng)考慮，答案正確得滿分)
③滑塊滑到B點的速度為：v₁=a₁t₁=6m/s…
由圖像可知：f₁=5N，t₂=2s……2分
……1分
…
W=fs₂=40J…

略