Question

13．如圖所示，用不可伸長的細線懸掛一質(zhì)量為M=1kg的小木塊，木塊處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以初速度v₀=300m/s自左方水平地射穿木塊，木塊上升的最大高度h=0.2m，求：
①子彈射出木塊時的速度v；
②若子彈射穿木塊的時間為△t=0.02s，子彈對木塊的平均作用力F大小為多少？

Answer 1

分析 ①木塊上擺過程機械能守恒，應用機械能守恒定律可以求出子彈射穿木塊后木塊的速度，子彈射穿木塊過程系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律可以求出子彈的速度v；
②對木塊，應用動量定理可以求出力F的大小．

解答 解：①設子彈射穿木塊后木塊獲得速度為v′．
木塊上擺過程，只有重力做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律得：
  $\frac{1}{2}$Mv′²=Mgh，
子彈射穿木塊過程系統(tǒng)的動量守恒，以水平向右為正方向，由動量守恒定律得：
   mv₀=mv+Mv′，
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：v′=2m/s，v=100m/s；
②以木塊為研究對象，由動量定理可得：F△t=Mv′，
代入數(shù)據(jù)解得：F=100N；
答：
①子彈射出木塊時的速度v為100m/s；
②若子彈射穿木塊的時間為△t=0.02s，子彈對木塊的平均作用力F大小為100N．

點評 本題要分析清楚物體運動過程是解題的關鍵，應用動量守恒定律、機械能守恒定律、動量定理可以解題；解題時注意正方向的選擇．