Question

20．將一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球從地面以初速度v₀=20m/s豎直上拋，若已知物體所受空氣阻力與速率成正比，物體上升的最大高度為15m，落回地面時(shí)速度大小為16m/s，求小球上升和下落過程中克服空氣阻力做功各為多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 對(duì)上升過程分析，運(yùn)用動(dòng)能定理求出小球小球上升克服阻力所做的功．再對(duì)下降過程分析，運(yùn)用同樣的方法求小球克服阻力所做的功．

解答 解：上升過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
  $-mgh+{W_{f1}}=0-\frac{1}{2}mv_0^2$
代入數(shù)據(jù)解得：W_f1=-50J
所以小球克服空氣阻力做功為50J．
下落過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
$mgh+{W_{f2}}=\frac{1}{2}m{v^2}$
代入數(shù)據(jù)解得：W_f2=-42J
則小球克服阻力做功為42J．
答：小球上升和下降過程克服阻力做功分別為50J和42J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理的運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，結(jié)合動(dòng)能定理列式．