如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)垂直AC面入射，
.
AC
=2a，棱鏡的折射率為n=
2
，不考慮光在AC面的反射．求：
（1）光第一次射入空氣時(shí)的折射角．
（2）光第一次射入空氣時(shí)射出點(diǎn)距B點(diǎn)的距離．
（3）光從進(jìn)入棱鏡到第一次射入空氣時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間（設(shè)光在真空中傳播速度為c）．
分析：（1）作出光路圖，由折射定律及幾何知識可得出光第一次射入空氣時(shí)的角；
（2）由幾何關(guān)系可得出兩點(diǎn)間的距離；
（3）求出光在玻璃中經(jīng)過的光程，則有速度公式可得出光經(jīng)歷的時(shí)間．
解答：解：（1）如圖所示，因?yàn)楣饩�在D點(diǎn)發(fā)生全反射，由反射定律和幾何知識得∠4=30°，則
sin∠5
sin∠4
=n，sin∠5=
2
2

第一次射入空氣的折射角∠5=45°．
（2）有幾何關(guān)系可知，DB=2a，所以有：BE=
a
cos30°
=
2
3
3
a
（3）設(shè)光線由O點(diǎn)到E點(diǎn)所需的時(shí)間t，則：t=
.
OD
+
.
DE
v
，v=
c
n
，
由數(shù)學(xué)知識得：
.
OD
=
3
a，
.
DE
=
2
3
3
a，
由以上各式可得：t=
5
6
3c
a．
答：（1）第一次射入空氣時(shí)的角為45°；（2）兩點(diǎn)間的距離為
2
3
3
a；（3）光從進(jìn)入棱鏡到第一次射入空氣時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為
5
6
3c
a．
點(diǎn)評：解決光的折射的題目，關(guān)鍵在于作出光路圖，再結(jié)合幾何關(guān)系即可順利求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，畫有直角坐標(biāo)系xOy的白紙位于水平桌面上，M是放在白紙上的半圓玻璃磚，其底面的圓心在坐標(biāo)系原點(diǎn)，直邊與x軸重合，OA是畫在紙上的直線，P1、P2為豎直的插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負(fù)方向的夾角，只要直線OA畫得合適，且P3的位置取得正確，測得角α、β便可求得玻璃的折射率．某學(xué)生在用上述方法測量玻璃的折射率時(shí)，在他畫出的直線OA上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針，但在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃看到P1、P2的像，他應(yīng)采取的措施是
減少λ射角α
減少λ射角α
．若他已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n=
sinβ
sinα
sinβ
sinα
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?商丘三模）如圖所示，內(nèi)徑均勻的直角細(xì)玻璃管ABC兩端開口，AB段豎直，BC段水平，AB=100cm，BC=40cm，在水平段BC內(nèi)有一長10cm的水銀柱，其左端距B點(diǎn)10cm，環(huán)境溫度為330K時(shí)，保持BC段水平，將玻璃管A端緩慢豎直向下插入大水銀槽中，使A端在水銀面下10cm．已知大氣壓為75cmHg且保持不變，若環(huán)境溫度緩慢升高，求溫度升高到多少K時(shí)，水銀柱剛好全部溢出．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)玻璃棱鏡ABCD可以看成是由如圖所示的ADE、ABE、BCD三個(gè)直角三棱鏡組成，一束從AD面入射的光線在棱鏡中的折射光線ab與AD面的夾角α=60°，已知光在真空的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=1.5．求：
（1）這束入射光線的入射角多大？（用反三角函數(shù)表示）
（2）光在棱鏡中的傳播速度多大？
（3）該束光線第一次從CD面出射時(shí)的折射角以及此出射光線的偏向角（射出棱鏡出射光線與射入棱鏡的光線之間的夾角）多大？（要畫出解題所需的完整光路圖）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)把某一直角玻璃棱鏡AOB平放在坐標(biāo)紙上，如圖所示，用一細(xì)束紅光掠過紙面從C點(diǎn)入射，經(jīng)AO面反射和折射后，反射光線和折射光線與x軸交于D、E兩點(diǎn)．已知C、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，12）、（-9，0）、（16，0）．由此可以計(jì)算出該棱鏡材料對紅光的折射率為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

玻璃棱鏡可以看成是由如圖所示的、、三個(gè)直角三棱鏡組成的，一束從面入射的光線在棱鏡中的折射光線與面的夾角=60°，已知光在真空的速度=3×108 m/s,玻璃的折射率=1.5.求：?

（1）這束入射光線的入射角多大？（用反三角函數(shù)表示）?

（2）光在棱鏡中的傳播速度多大？?

（3）該束光線第一次從面出射時(shí)的折射角以及此出射光線的偏向角（射出棱鏡的光線與射入棱鏡的光線之間的夾角）多大？（解題過程要畫出解題所需的完整光路圖）

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