Question

9．在平面的公路上，自行車與同方向行駛的汽車同時(shí)經(jīng)過A點(diǎn)，自行車以4m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，汽車以10m/s的初速度、0.25m/s²的加速度剎車，下列說法正確的是（　�。�

• A． 自行車追上汽車前，在24s末時(shí)與汽車的距離最遠(yuǎn)
• B． 從它們經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過48s自行車追上汽車
• C． 從它們經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，在50s的時(shí)間內(nèi)它們的平均速度相等
• D． 自行車能追上汽車，說明自行車的平均速度更大

Answer 1

分析 抓住位移相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出自行車追上汽車的時(shí)間，以及汽車的速度．兩車速度相等前，兩車距離逐漸增大；速度相等后，距離逐漸減��；知速度相等時(shí)有最大距離．根據(jù)速度相等求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)位移公式求出兩車的位移，從而求出最大距離．

解答 解：A、當(dāng)兩者速度相同時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)，則t=$\frac{{v}_{汽}-{v}_{自}}{a}=\frac{10-4}{0.25}s=24s$故A正確；
B、汽車減速到零所需時(shí)間${t}_{0}=\frac{{v}_{汽}}{a}=\frac{10}{0.25}s=40s$
在40s內(nèi)汽車前進(jìn)的位移${x}_{汽}=\frac{{v}_{汽}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×40m=200m$
自行車前進(jìn)的位移為x_自=v_自t₀=4×40m=160m＜200m，故相遇時(shí)所需時(shí)間$t′=\frac{{x}_{汽}}{{v}_{自}}=\frac{200}{4}s=50s$，故B錯(cuò)誤；
C、有B可知，甲乙在50s內(nèi)的位移相同，故在50s內(nèi)平均速度有$\overline{v}=\frac{x}{t}$可知平均速度相同，故C正確；
D、自行車能追上汽車，說明自行車的位移與汽車的位移相同，并不能說明速度，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵抓住位移相等，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，知道速度相等時(shí)，兩車距離最大．