Question

10．一熱氣球以5m/s的初速度，由地面開始勻速上升，運(yùn)動(dòng)30s末有一小物體從氣球上脫落，已知小物體此后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則此小物體經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能落回地面？觸地時(shí)的速度是多大？（空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 物體先勻速直線上升30s，然后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)全程根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解觸地時(shí)的速度．

解答 解：氣球以5m/s的速度從地面勻速豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)30s后從氣球上脫落一物體，此時(shí)物體離地高度為：
   h=v₀t₀=5×30m=150m
物體脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以豎直向上為正方向，根據(jù)位移時(shí)間公式，有：
-h=v₀•t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：-150=5t-5t²；
解得  t=6s
觸地時(shí)的速度 v_t=v₀-gt=5-10×6=-55m/s，即方向豎直向下．
答：物體脫落后經(jīng)過6s時(shí)間，可落到地面，到達(dá)地面時(shí)物體速度大小為55m/s，方向豎直向下．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，對(duì)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，全程為勻變速的直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式和速度公式分別列式．也可以采用分段法研究．