Question

14．某實驗小組利用如圖1所示的實驗裝置測量小滑車和木板之間的動摩擦因數(shù)．主要實驗步驟如下：

i．將帶滑輪的長木板固定在水平桌面上，按圖連接實驗裝置，小滑車置于打點計時器附近，牽引端只掛一個鉤碼．
ii．接通電源，由靜止釋放小滑車，小滑車運動至木板左端附近時制動小滑車，關(guān)閉電源，取下紙帶，計算加速度a₁；
iii．依次從小滑車上取下第一個、第二個、第三個…鉤碼掛在牽引端，重復步驟 ii，分別計算加速度a₂、a₃、a₄…
iv．在a-m坐標系中描點，用直線擬合，計算動摩擦因數(shù)（m為牽引端鉤碼總質(zhì)量，每個鉤碼質(zhì)量均為m₀）．
請回答下列問題：
（1）關(guān)于實驗原理及操作，下列說法正確的是B；
A．實驗中必須平衡摩擦力
B．滑輪與小滑車間的細繩應(yīng)與木板平行
C．必須保證牽引端鉤碼的總質(zhì)量遠小于小滑車和車上鉤碼的總質(zhì)量
D．還需要測得小滑車的質(zhì)量
（2）某條紙帶測量數(shù)據(jù)如圖2所示，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為AB=4.22cm、BC=4.65cm、CD=5.08cm、DE=5.49cm、EF=5.91cm、FG=6.34cm．已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小滑車的加速度值為a=0.42m/s²（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
（3）測得a-m圖線在a軸上的截距為b，已知重力加速度為g，則小滑車與木板間的動摩擦因數(shù)表達式為$-\frac{g}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的目的和要求事項分析答題；
（2）利用逐差法求得小滑車的加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律表示出小車的加速度，即可判斷出截距，進而求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）A、該實驗的目的是為了測量小滑車與長木板之間的摩擦因數(shù)，所以在實驗的過程中，不能調(diào)整長木板傾斜程度，平衡摩擦力，否則不能測量摩擦因數(shù)，故A錯誤
B、為了保證鉤碼的重力提供小滑車的拉力，必須保證繩與木板平行，故B正確；
C、依次從小滑車上取下第一個、第二個、第三個…鉤碼掛在牽引端，不需要保證引端鉤碼的總質(zhì)量遠小于小滑車和車上鉤碼的總質(zhì)量，故C錯誤．
D、根據(jù)mg=Ma．由于整個過程中保持總質(zhì)量不變，故無需測量小車的質(zhì)量，故D錯誤；
故選：B
（2）AB=4.22cm=0.0422m、BC=4.65cm=0.0465m、CD=5.08cm=0.0508m、DE=5.49cm=0.0549m、EF=5.91cm=0.0591、FG=6.34cm=0.0634m
根據(jù)△x=aT²可得
a=$\frac{DG-AD}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0634+0.0591+0.0549-0.0508-0.0465-0.0422}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.42m/s²
（3）根據(jù)mgμ（M-m）g=Ma可知$a=\frac{g（1+g）}{M}m-μg$
故-μg=b
解得$μ=-\frac{g}$
故答案為：（1）B；（2）0.42；（3）$-\frac{g}$

點評 本題考查了實驗注意事項、求動摩擦因數(shù)、求加速度，知道實驗注意事項、實驗原理、應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速直線運動的推論即可正確解題