Question

【題目】如圖所示，用同種材料制成的一個(gè)軌道，AB段為 圓弧，半徑為R，水平放置的BC段長度為R．一小物塊質(zhì)量為m，與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)它從軌道頂端A由靜止下滑時(shí)，恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，那么物塊在AB段所受的摩擦力做的功為（ ）

A.μmgR
B.mgR（1－μ）
C. πμmgR
D. mgR

Answer 1

【答案】B
【解析】物塊在AB段所受的摩擦力大小、方向都變化，故不能直接用功的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，可用動(dòng)能定理進(jìn)行研究．設(shè)在AB段物塊克服摩擦力做的功為W，則物塊由A到B運(yùn)用動(dòng)能定理可得
mgR－W＝ －0 ①
物塊由B到C運(yùn)用動(dòng)能定理可得－μmgR＝0－ ②
①②兩式結(jié)合，整理可得W＝mgR（1－μ），故B符合題意．
所以答案是：B。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷．