Question

8．光線由真空進入某種介質，當入射角為某特定角度時，反射光線與折射光線互相垂直，且二者均為偏振光，此特定角稱為布儒斯特角，用θ_b表示．如圖所示，某長方形玻璃磚，折射率為n=$\sqrt{3}$，放置在直線M正上方．光線由介質上下表面都垂直，AB間距為d=2$\sqrt{3}$cm，BC間距為L=4cm．
①求此介質的布儒斯特角θ_b；
②光線由A點入射，入射角等于布儒斯特角θ_b，若要求光線只能到達直線MN上C點右側區(qū)域，介質的厚度d₁應滿足什么條件（介質足夠長）．

Answer 1

分析 ①在介質的上表面，由反射定律知道布儒斯特角θ_b等于反射角i．由折射定律求出折射角r，再由幾何知識求出i和r的關系，聯(lián)立求解介質的布儒斯特角θ_b；
②在介質的下表面，由折射定律列式．由幾何知識分析光線向右走過的距離與L的關系，從而得到介質的厚度d₁應滿足的條件．

解答 解：①在上表面，設反射角為i，折射角為r．
由反射定律，θ_b=i
由折射定律：n=$\frac{sin{θ}_}{sinr}$
因折射光線與反射光線垂直，則有：i+r=90°，sinr=cosi，
可得：θ_b=60°，r=30°．
②在下表面，入射角為r，折射角為i′，由折射定律：
  n=$\frac{sini′}{sinr}$
光線向右走過的距離：x=d₁tanr+（d-d₁）tani′＞L
可得：d₁＜$\sqrt{3}$cm．
答：
①此介質的布儒斯特角θ_b是60°．
②介質的厚度d₁應滿足的條件是：d₁＜$\sqrt{3}$cm

點評 本題是信息給予題，首先要讀懂題意，理解布儒斯特角θ_b的意義，其次要熟練運用幾何關系分析出折射角和反射角的關系．