Question

【題目】如圖所示，傾角為37°的斜面長L=7.6m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以速度v0=6m/s水平拋出，與此同時釋放在頂端靜止的滑塊，經(jīng)過一段時間后，小球恰好能 夠以垂直斜面的方向擊中滑塊，己知滑塊質(zhì)量為10kg （小球和滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加 速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度；

（2）滑塊下滑到與小球相遇過程機(jī)械能減少多少。

Answer 1

【答案】（1）6.8m；（2）16J

【解析】

（1）設(shè)小球擊中滑塊時的豎直速度為vy，

vy=gt

由幾何關(guān)系，

=tan37°

解得：

t=0.8s

豎直位移為y，水平位移為x，由平拋運(yùn)動的規(guī)律的：

x=v0t=4.8m

y=gt2= 3.2m

設(shè)最高點(diǎn)到斜面最低點(diǎn)的距離為h，由幾何關(guān)系= tan37°

解得:

h=6.8m

（2）在時間t內(nèi)，滑塊的位移為s，由幾何關(guān)系得：

s=L-

設(shè)滑塊的加速度為a，由運(yùn)動學(xué)公式得

s=at2

對滑塊由牛頓第二定律得

mgsin37°-f= ma

滑塊機(jī)械能的減少

△E=fs

解得：

△E=16J

滑塊機(jī)械能減少16J