Question

【題目】如圖所示，兩個質(zhì)量相等的帶電粒子a、b在同一位置A以大小相同的速度射入同一勻強磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后兩粒子都經(jīng)過B點，AB連線與磁場邊界垂直，則（ ）

A.a粒子帶正電，b粒子帶負電
B.兩粒子的軌道半徑之比Ra：Rb= ：1
C.兩粒子所帶電荷量之比qa：qb= ：1
D.兩粒子的運動時間之比ta：tb=2：

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、B、a粒子是30°入射的，而b粒子是60°入射的，由于從B點射出，則a粒子受到的洛倫茲力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛倫茲力方向沿a粒子速度方向，由磁場方向，得a粒子帶負電，而b粒子帶正電，故A錯誤；

B、AB連線是兩粒子的運動圓弧對應(yīng)的弦，則弦的中垂線與各自速度方向直線的交點即為各自圓心．結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩圓心的連線與兩個半徑構(gòu)成一個角為30°，另一個為60°的直角三角形．根據(jù)幾何關(guān)系，則有兩半徑相比為Ra：Rb= ： =1： ，故B錯誤；

C、粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m ，解得：q= ，兩粒子所帶電荷量之比： = = ，故C正確；

D、粒子在磁場中做圓周運動的周期：T= ， = = ，粒子在磁場中的運動時間：t= T，兩粒子的運動時間之比： = = × = ，故D正確；

故選：CD．