4．如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，在P點(diǎn)具有沿PQ方向的初速度v0，為使小球能沿PQ方向運(yùn)動(dòng)，所加的最小勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直PQ向上場(chǎng)強(qiáng)大小$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．

分析 當(dāng)合力的方向與速度的方向在同一條直線上時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，抓住電場(chǎng)力和重力的合力與速度方向在同一條直線上，根據(jù)平行四邊形定則求出電場(chǎng)力的最小值，從而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值和方向．

解答 解：小球只受重力和電場(chǎng)力．重力的大小方向都不變．
為使小球能沿PQ方向運(yùn)動(dòng)，應(yīng)讓小球所受合力方向沿PQ方向．
用三角形定則，由重力向PQ方向作垂線，垂線段最短，最短的力為電場(chǎng)力F．如圖所示．
則電場(chǎng)力F=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，場(chǎng)強(qiáng)大小：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$；
正電荷受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向一致，故場(chǎng)強(qiáng)方向垂直于PQ方向．
故答案為：垂直PQ向上；$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于把握物體做直線運(yùn)動(dòng)的條件：合力與速度共線．分析受力情況是解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，兩根電阻不計(jì)的相同平行金屬直導(dǎo)軌豎直放置，軌道間距為2L，軌道上端接一定值電阻，阻值為R，下端固定在絕緣的水平面上，一輕質(zhì)彈簧固定在地面上和兩側(cè)軌道距離相等，MNQP區(qū)域有垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，將質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬桿ab套在軌道兩側(cè)，從距PQ為2L的位置由靜止釋放，由于兩側(cè)擠壓桿滑動(dòng)過(guò)程中受到的總摩擦力大小f=$\frac{1}{4}$mg，已知ab桿下滑過(guò)程中離開(kāi)磁場(chǎng)前已經(jīng)勻速，ab桿離開(kāi)磁場(chǎng)后下滑到距MN為L(zhǎng)時(shí)彈簧壓縮到最短，然后反彈沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)到PQ時(shí)速度恰好為零．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，在上述過(guò)程中，求：
（1）ab桿向下剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0大小是多少？
（2）彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能Ep是多少？
（3）ab桿向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電阻R所產(chǎn)生的熱量之差△Q是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．如圖所示，豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌間接有一定值電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸，且無(wú)摩擦，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下落高度為h時(shí)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中（　　）
A．導(dǎo)體棒的最大加速度為g
B．導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)前做加速度不斷減小的變加速運(yùn)動(dòng)
C．導(dǎo)體棒的最大速度為$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$
D．通過(guò)電阻R的電荷量為$\frac{BLh}{R+r}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差的關(guān)系，正確的說(shuō)法是（　　）
A．在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也必定大
B．任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，等于場(chǎng)強(qiáng)大小和這兩點(diǎn)間距離的乘積
C．電勢(shì)降落的方向必是場(chǎng)強(qiáng)方向
D．沿著電場(chǎng)線方向，任何相等距離上的電勢(shì)降落必定相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

19．在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)絲一端連著一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電小球，另一端固定在O點(diǎn)，將小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，然后無(wú)初速度釋放，則小球沿圓弧做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)與豎直方向成的最大角度為θ=37°．求：
（1）電場(chǎng)力與重力之比是多少；
（2）小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，上端固定于O點(diǎn)，下端栓一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．開(kāi)始時(shí)，將線與小球拉成水平，然后釋放，小球由靜止開(kāi)始以O(shè)為圓心OA為半徑向下擺動(dòng)．當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過(guò)60°角，小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零（重力加速度為g）．則（　　）
A．AB兩點(diǎn)的電勢(shì)UAB=$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$
B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$
C．小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力T=$\sqrt{3}$mg
D．若O點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，則小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能最大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

16．為了確定電場(chǎng)中P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，用細(xì)絲線懸掛一個(gè)帶電的小球進(jìn)行試探，當(dāng)小球在P點(diǎn)靜止時(shí)，測(cè)出懸線與豎直方向的夾角為37°，已知P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向在水平方向上，小球的重力為4.0×10-3N，所帶電量為0.01C，取sin37°=0.6，則；
（1）該小球帶何種電荷
（2）P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

13．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第二象限存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E1，在y軸的左側(cè)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電荷量為-q的帶電粒子從第二象限的A點(diǎn)（-3L，L）以初速度v0沿x軸正方向射入后剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力．
（1）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的大小和方向；
（2）撤去第二象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，同時(shí)調(diào)節(jié)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E2，使帶電粒子剛好從B點(diǎn)（-L，0）進(jìn)入第三象限，求電場(chǎng)強(qiáng)度E2的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

14．豎直放置的兩塊足夠成的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球，絲線跟豎直方向成θ角時(shí)小球恰好平衡，如圖所示，距負(fù)極板距離為b．
（1）小球帶電荷量是多少？
（2）若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長(zhǎng)時(shí)間？

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