Question

19．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)）．讓A、B以初速度v₀一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)?\frac{1}{2}$v₀，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)．已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能均全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求：
①木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
②炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能．

Answer 1

分析 ①A、B整體從O滑到P過(guò)程，滑動(dòng)摩擦力做功--μ•2mgs，根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
②在P點(diǎn)爆炸，A、B總動(dòng)量守恒，爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能50%轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出爆炸后木塊的速度，由能量的轉(zhuǎn)化與守恒求出炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能．

解答 解：①設(shè)木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，從O滑到P，對(duì)A、B，由動(dòng)能定理得：
-μ•2mgs=$\frac{1}{2}$•2m（$\frac{{v}_{0}}{2}$）²-$\frac{1}{2}$•2mv${\;}_{0}^{2}$       
解得：μ=$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8gs}$                      
②設(shè)炸藥爆炸釋放的化學(xué)能為E₀，在P點(diǎn)爆炸，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以木塊的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律得：
   2m$\frac{{v}_{0}}{2}$=mv                   
根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒：E₀=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$•2m$\frac{{v}_{0}^{2}}{4}$
解得：E₀=$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$                           
答：
①木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8gs}$；
②炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能是$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求動(dòng)摩擦因數(shù)、爆炸釋放的化學(xué)能，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題，對(duì)于含有爆炸的過(guò)程，往往是動(dòng)量守恒和能量守恒兩大定律的綜合應(yīng)用．