Question

（1）如圖甲所示是一列橫波在某一時刻的波形圖象，已知這列波的頻率為4Hz，A點(diǎn)在此時的振動方向如圖所示．則可以判斷出這列波的傳播方向是沿x

 

軸

 

方向（填“正”或“負(fù)”），波速大小為

 

m/s
（2）如圖乙所示，在平靜的水面下有一點(diǎn)光源s，點(diǎn)光源到水面的距離為H，水對該光源發(fā)出的單色光的折射率為n．請解答下列問題：
①在水面上方可以看到一圓形的透光面，求該圓的半徑．
②若該單色光在真空中的波長為λ₀，該光在水中的波長為多少？

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是根據(jù)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向間的關(guān)系判定波的傳播方向（可以用“上坡向下，下坡向上”來形象記憶．（2）題的關(guān)鍵是畫出光的全反射圖，然后根據(jù)折射定律及幾何知識即可求出圓的半徑；再根據(jù)光在傳播過程中頻率不變，利用波速、波長與頻率的關(guān)系即可求出光在水中的波長．

解答：解：（1）根據(jù)波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動方向間的關(guān)系可知，由于質(zhì)點(diǎn)2的振動方向向上，所以波向x軸的負(fù)向傳播，
由圖象讀出λ=2m，所以波速v=fλ=4×2m/s=8m/s．
故答案為：負(fù)，8
（2）①做出全反射光路圖如圖，設(shè)光在水面發(fā)生全反射的臨界角為C，應(yīng)有sinC=

r

r 2   +H 2

=

1

n

，解得r=

H

n 2   -1

故該圓的半徑為r=

H

n 2   -1

②由于光在傳播過程中的頻率不變，設(shè)光在真空中的傳播速度為c，在水中的傳播速度為v，應(yīng)有n=

c

v

，又f=

c

λ   0

=

v

λ

聯(lián)立解得λ=

λ   0

n

故該光在水中的波長為λ=

λ   0

n

點(diǎn)評：對波的圖象問題，可以通過“爬坡法”形象記憶質(zhì)點(diǎn)振動方向與波傳播方向間的關(guān)系；對有關(guān)全反射問題，關(guān)鍵是畫出光路圖，然后根據(jù)折射定律列式求解；要熟記光在不同介質(zhì)中的頻率不變．