Question

6．某同學(xué)利用如圖1所示的裝置來驗證由小車與鉤碼組成的系統(tǒng)機械能守恒
（1）現(xiàn)提供如下器材：
A．小車　
B．鉤碼　
C．一端帶滑輪的長木板　
D．細繩　
E．電火花打點計時器　
F．紙帶　
G．毫米刻度尺　
H．游標(biāo)卡尺　
I．低壓交流電源　
J.220V交流電源
實驗中不需要的器材是H（填寫器材前的字母），還需要的器材是天平．
（2）該同學(xué)在平衡摩擦力后進行了驗證實驗，得到一條紙帶，去掉前面比較密集的點，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù)7個點（標(biāo)號為0～6），測出相關(guān)距離如圖2所示，要驗證在第2點與第5點時系統(tǒng)的機械能相等，則應(yīng)滿足關(guān)系式mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{2}（M+m）[\frac{（ui2sgoe_{6}-2kykea0_{4}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{（muio0oy_{3}-yew0auq_{1}）^{2}}{4{T}^{2}}]$（設(shè)小車質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m，打點周期為T）．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理確定所需測量的物理量，從而確定不需要的器材以及還需要的器材．
根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點2和點5的速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等得出滿足的關(guān)系式．

解答 解：（1）實驗需要用刻度尺測量點跡間的距離，從而得出下降的高度以及求解瞬時速度，不需要游標(biāo)卡尺．實驗驗證系統(tǒng)重力勢能的減小量和系統(tǒng)動能增加量是否相等，需要測量小車和鉤碼的質(zhì)量，所以還需要天平．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，點2的速度${v}_{2}=\frac{qgwosiw_{3}-i2csauc_{1}}{2T}$，點5的速度${v}_{5}=\frac{22iyug0_{6}-imiyucy_{4}}{2T}$，則系統(tǒng)動能的增加量為△E_k=$\frac{1}{2}（M+m）（{{v}_{5}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}）$=$\frac{1}{2}（M+m）[\frac{（0gee0oe_{6}-0c0u2ag_{4}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{（6omcyyw_{3}-cq0o0iy_{1}）^{2}}{4{T}^{2}}]$，系統(tǒng)重力勢能的減小量為△E_p=mg（d₅-d₂），則應(yīng)滿足的關(guān)系式為：mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{2}（M+m）[\frac{（8sgamcs_{6}-0ysm20c_{4}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{（qyom0ee_{3}-2oaak00_{1}）^{2}}{4{T}^{2}}]$．
故答案為：（1）H，天平，（2）mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{2}（M+m）[\frac{（siaeaas_{6}-0e0gswe_{4}）^{2}}{4{T}^{2}}-\frac{（swiiusk_{3}-us2mo00_{1}）^{2}}{4{T}^{2}}]$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，會根據(jù)原理確定所需的器材，注意本題研究的對象是系統(tǒng)，需要測量鉤碼和小車的質(zhì)量．