如右圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為α，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：

(1)該星球表面的重力加速度；       
(2)該星球的密度；
(3)該星球的第一宇宙速度；         
(4)人造衛(wèi)星繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期．
(1)　(2)  (3)　(4)2πR

試題分析：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，
tanα＝，則g＝.
(2)在星球表面有：G＝mg，所以M＝.該星球的密度：ρ＝＝.
(3)由G＝m可得
v＝，又GM＝gR2
所以v＝.
(4)繞星球表面運(yùn)行的衛(wèi)星具有最小的周期，即
T＝＝2πR.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直桿AB上的P點(diǎn)用細(xì)線(xiàn)懸掛著一個(gè)小鉛球，球的半徑相對(duì)線(xiàn)長(zhǎng)可忽略不計(jì)，已知線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25m。當(dāng)AB桿繞自身以ω=4rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在細(xì)線(xiàn)的帶動(dòng)下在水平面上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。

求：細(xì)線(xiàn)與桿AB間的夾角θ的大小。（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在光滑的軌道上，小球滑下經(jīng)過(guò)圓孤部分的最高點(diǎn)Ａ?xí)r，恰好不脫離軌道，此時(shí)小球受到的作用力有（ ）
A．重力、彈力、和向心力B．重力和彈力
C．重力和向心力D．重力

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的光滑球放在底面光滑的質(zhì)量為M的三角劈與豎直檔板之間，在水平方向?qū)θ桥┘幼饔昧，可使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)或恰可使小球自由下落，則關(guān)于所施加的水平力的大小和方向的描述正確的有（ ）
A．小球處于靜止時(shí)，應(yīng)施加水平向左的力F，且大小為mg
B．小球處于靜止時(shí)，應(yīng)施加水平向左的力F，且大小為mgtanq
C．小球恰好自由下落時(shí)，應(yīng)施加水平向右的力F，且大小為Mgtanq
D．小球恰好自由下落時(shí)，應(yīng)施加水平向右的力F，且大小為Mgcotq

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

2008年9月28日傍晚我國(guó)自行研制的神舟七號(hào)載人飛船經(jīng)歷68個(gè)多小時(shí)的太空飛行，在預(yù)定軌道繞地球飛行45圈后成功返回。設(shè) “神舟”七號(hào)載人飛船在圓軌道上繞地球運(yùn)行n圈所用的時(shí)間為t，若地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，求：
(1)飛船的圓軌道離地面的高度；
(2)飛船在圓軌道上運(yùn)行的速率。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標(biāo)原點(diǎn)O在傳送帶的左端，傳送帶長(zhǎng)L＝8m，傳送帶右端Q點(diǎn)和豎直光滑圓軌道的圓心在同一豎直線(xiàn)上，皮帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0＝5m/s。一質(zhì)量m＝1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上x(chóng)P＝2m的P點(diǎn)，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)N點(diǎn)。小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）N點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（2）從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；
（3）若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均能沿光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)（小物塊始終在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)不脫軌）到達(dá)縱坐標(biāo)yM=0.25m的M點(diǎn)，求這些位置的橫坐標(biāo)范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線(xiàn)Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q.球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小為FT1，Ⅱ中拉力大小為FT2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是
A．若斷Ⅰ，則a=g，豎直向下
B．若斷Ⅱ，則a=g，豎直向上
C．若斷Ⅱ，則，方向水平向左
D．若斷Ⅰ，則，方向沿Ⅰ的延長(zhǎng)線(xiàn)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

用一根細(xì)線(xiàn)系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球通過(guò)圓周最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，繩上受到的拉力之差為36N，求小球的質(zhì)量。（取g = 10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如右圖所示兩段長(zhǎng)均為L(zhǎng)的輕質(zhì)線(xiàn)共同系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間距也為L(zhǎng)，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為v，兩段線(xiàn)中張力恰好均為零，若小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速率為2v，則此時(shí)每段線(xiàn)中張力大小為(　)

A.    B．
C．3mg     D．4mg

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