Question

4．在“探究恒力做功與動(dòng)能改變間的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用圖1所示裝置的實(shí)驗(yàn)方案，實(shí)驗(yàn)時(shí)：

（1）若用砂和小桶的總重力表示小車受到的合力，為了減少這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，必須：①使長(zhǎng)木板左端抬起一個(gè)合適的角度，以平衡摩擦力；
②滿足條件，小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和小桶的總質(zhì)量（選填“遠(yuǎn)大于”、“遠(yuǎn)小于”、“等于”）；
③使拉動(dòng)小車的細(xì)線（小車-滑輪段）與長(zhǎng)木板平行．
（2）要驗(yàn)證合外力做功與動(dòng)能變化間的關(guān)系，除了要測(cè)量砂和小砂桶的總重力、測(cè)量小車的位移、速度外，還要測(cè)出的物理量有小車質(zhì)量；如圖2所示是某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T(mén)，距離如圖2所示，則打C點(diǎn)時(shí)小車的速度v_c表達(dá)式為（用題中所給物理量表示）${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$．
（3）若已知小車質(zhì)量為M、砂和小砂桶的總質(zhì)量為m，打B、E點(diǎn)時(shí)小車的速度分別v_B、v_E，重力加速度為g，探究B到E過(guò)程合外力做功與動(dòng)能變化間的關(guān)系，其驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$．（用M、m、g、s₁～s₅、v_B、v_E表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理即可正確解答；
（2）為了使“沙和沙桶的總重力表示小車受到的合外力”所采取措施與驗(yàn)證牛頓第二定律類似；根據(jù)動(dòng)能定理的表達(dá)式，即可明確所測(cè)物理量．
（3）根據(jù)“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)原理結(jié)合圖象特點(diǎn)即可正確回答．

解答 解：（1）若用砂和小桶的總重力表示小車受到的合力，為了減少這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，必須：
①使長(zhǎng)木板左端抬起-個(gè)合適的角度，以平衡摩擦力，以保證合外力等于繩子的拉力；
②滿足條件，小車質(zhì)量 遠(yuǎn)大于砂和小桶的總質(zhì)量，以保證繩子的拉力等于沙與小桶的總重力；
③使拉動(dòng)小車的細(xì)線（小車---滑輪段）與長(zhǎng)木板平行，以保證合外力等于繩子的拉力．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，C點(diǎn)的速度等于BD之間的平均速度，所以：${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$
平衡摩擦力后，小車受到的合力為mg，合外力的功等于動(dòng)能的變化，因此需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：mgs=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²；
故還需要測(cè)出的物理量是小車的質(zhì)量．
（3）B到E之間重力勢(shì)能減小為：△E_P=mg（s₂+s₃+s₄）
動(dòng)能增大：$△{E}_{k}^{\;}$=$\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$
所以需要驗(yàn)證的是：$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$
故答案為：（1）平衡摩擦力，遠(yuǎn)大于，平行；（2）小車質(zhì)量，${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$；（3）$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$

點(diǎn)評(píng) “探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對(duì)實(shí)驗(yàn)的理解能力．