Question

11．通過理想變壓器給用電器供電，電路如圖甲所示，變壓器初級線圈匝數(shù)n₁=1000匝，兩次級線圈的匝數(shù)分別為n₂=50匝、n₃=100匝．在初級線圈ab端接如圖乙所示的交變電流，下列說法正確的是（　�。�

• A． 交流電的頻率為100Hz
• B． U₂=50V  U₃=100V
• C． I₁：I₂=1：20
• D． 閉合電鍵S，則I₁增大

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，逐項分析即可得出結(jié)論．

解答 解：A、根據(jù)圖象知，交流電的周期T=0.02s，交流電的頻率為$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}=50Hz$，故A錯誤；
B、變壓器原線圈兩端電壓的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{1000}{\sqrt{2}}=500\sqrt{2}V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，有$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{{n}_{3}^{\;}}$，代入數(shù)據(jù)：$\frac{500\sqrt{2}}{1000}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{50}=\frac{{U}_{3}^{\;}}{100}$，解得：${U}_{2}^{\;}=25\sqrt{2}V$，${U}_{3}^{\;}=50\sqrt{2}V$，故B錯誤；
C、根據(jù)原副線圈電流與匝數(shù)的關(guān)系${I}_{1}^{\;}{n}_{1}^{\;}={I}_{2}^{\;}{n}_{2}^{\;}+{I}_{3}^{\;}{n}_{3}^{\;}$，所以$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}≠\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}=\frac{1}{20}$，故C錯誤；
D、閉合電鍵S，負線圈電阻減小，輸出功率變大，輸入功率變大，根據(jù)${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$知${I}_{1}^{\;}$增大，故D正確；
故選：D

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，本題即可得到解決，注意變壓器不改變交流電的頻率．