Question

16．如圖，燈絲發(fā)出的電子經加速電場加速后，進入偏轉電場，若加速電壓為U₁，偏轉電壓為U₂，要使電子的側移量Y增大為原來的2倍，下列方法正確的是（　�。�

• A． 使U₁減小為原來的二分之一
• B． 使U₂增大為原來的2倍
• C． 使偏轉電場極板的長度增大為原來2倍
• D． 使偏轉電場兩極板間的距離減小為原來的四分之一

Answer 1

分析 電子先經加速電場加速，后偏轉電場偏轉，根據動能定理可求出加速獲得的速度，運用運動的分解法研究偏轉情況，由牛頓第二定律、運動學公式推導出y的表達式，再進行分析．

解答 解：在加速電場中，由動能定理得：eU₁=$\frac{1}{2}$$m{v}_{0}^{2}$
在偏轉電場中，電子的加速度為：a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$
運動時間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
則偏轉距離為：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{e{U}_{2}{L}^{2}}{2m{v}_{0}^{2}d}$
聯(lián)立上式得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$（L是偏轉極板的長度，d是板間距離）
要使電子在電場中的偏轉量y增大為原來的2倍，則可以使使U₁減小為原來的$\frac{1}{2}$、使U₂增大為原來的2倍、使偏轉板的長度增大為原來$\sqrt{2}$倍、偏轉電場兩極板間的距離減小為原來的二分之一．
故AB正確、CD錯誤．
故選：AB．

點評 有關帶電粒子在勻強電場中的運動，可以從兩條線索展開：其一，力和運動的關系．根據帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結合運動學公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關系．根據電場力對帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發(fā)生變化，利用動能定理進行解答．