Question

水平面上兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值R的電阻連接，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見圖甲），導(dǎo)軌的電阻忽略不計，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下，用與平軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿從靜止開始運(yùn)動，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，但最終將會保持某一數(shù)值U恒定不變；當(dāng)作用在金屬桿上的拉力變?yōu)榱硪粋�恒定值時，電壓表的讀數(shù)最終相應(yīng)地會保持另一個恒定值不變，U與F的關(guān)系如圖乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金屬桿的電阻r=0.5Ω。（重力加速度g=10m/s²）求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）當(dāng)F=2.5N時，金屬桿最終勻速運(yùn)動的速度；

（3）在上述（2）情況中，當(dāng)金屬桿勻速運(yùn)動時，撤去拉力F，此后電阻R上總共產(chǎn)生的熱量。

 

Answer 1

【答案】

(1)1T　(2)10m/s　(3)1.25 J

【解析】（1）由部分電路歐姆定律    ①

金屬桿所受安培力F_安=BIL                                   ②

由于金屬桿勻速運(yùn)動F_安=F                                   ③

從U—F圖象中取一點(diǎn)F=8N    U=8V                           ④

由①②③④式解得B=1T                                     

  （2）當(dāng)F=2.5N時，由圖象可得U=2.5V                      ⑤

據(jù)閉合電路歐姆定律得

                                              ⑥

金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

E=BLv                                                     ⑦

由⑤⑥⑦式解得：                               

（3）撤去拉力后，金屬桿做減速運(yùn)動，最終靜止。

由能量轉(zhuǎn)化守恒定律知電路中產(chǎn)生總的熱量

                                                ⑧

電阻R產(chǎn)生的總熱量

                                            ⑨

由⑧⑨式解得Q_R=12.5J