Question

趙州橋全長50.82米，兩端寬9.6米，中部略窄，寬9米．橋的設(shè)計(jì)合乎科學(xué)原理，施工技術(shù)更是巧妙絕倫．唐朝的張嘉貞說它“制造奇特，人不知其所以為”．趙州橋的正中央有一質(zhì)量為m的對(duì)稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為α，如圖，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為（重力加速度為g．接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)）（　�。�

• A．

  mg

  2cosα

• B．

  mg

  2sinα

• C．

  1

  2

  mgtanα
• D．

  mg

  2tanα

Answer 1

分析：對(duì)石塊受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，運(yùn)用合成法列式求解．

解答：解：對(duì)物體受力分析，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，將彈力F₁、F₂合成，結(jié)合幾何關(guān)系，有
F₁=F₂=F
mg=2×Fsinα
所以F=

mg

2sinα

故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查力的平衡和力的合成；運(yùn)用共點(diǎn)力平衡條件可以結(jié)合合成法、分解法、正交分解法求解．