Question

9．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的p一V圖象．已知?dú)怏w在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27℃，1at m=l.0×1 05Pa．求：
（i）氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度；
（ii）氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B再到狀態(tài)C的過程中，氣體是吸熱還是放熱？吸收或放出的熱量為多少？

Answer 1

分析 （i）根據(jù)圖象可知：A→B等容變化，由查理定律即可求出B狀態(tài)溫度；
（ii）B→C等壓變化，由蓋呂薩克定律即可求出C狀態(tài)溫度；比較AC兩狀態(tài)的溫度，從而判斷氣體內(nèi)能的變化，比較AC兩狀態(tài)的體積可判斷W的正負(fù)，再根據(jù)可根據(jù)熱力學(xué)第一定律即可解決問題．

解答 解：（i）氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程，發(fā)生的是等容變化
即$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
求得${T}_{B}^{\;}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{p}_{A}^{\;}}{T}_{A}^{\;}=\frac{1}{2}{T}_{A}^{\;}=150K$
（ii）氣體從B到C的過程中，發(fā)生的是等壓變化
$\frac{{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
求得${T}_{C}^{\;}=300K$
即氣體在狀態(tài)A和狀態(tài)C溫度相同，對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體，溫度相同，內(nèi)能相同，由于氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B體積不變，氣體沒有做功，溫度降低，內(nèi)能減少，放出熱量，從狀態(tài)B到狀態(tài)C，溫度升高，內(nèi)能增加，體積變大，氣體對(duì)外做功，吸收熱量，且做功大小為$W={p}_{B}^{\;}△V=0.5×1{0}_{\;}^{5}×1J$=$5×1{0}_{\;}^{4}J$
根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知，氣體從A到B再到C的過程中，氣體內(nèi)能不變，吸收的熱量全部用來對(duì)外做功，即吸收的熱量為$Q=5×1{0}_{\;}^{4}J$
答：（i）氣體在狀態(tài)B時(shí)的溫度150K；
（ii）氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B再到狀態(tài)C的過程中，氣體是吸熱，吸收的熱量為$5×1{0}_{\;}^{4}J$

點(diǎn)評(píng) 解決氣體問題的關(guān)鍵是挖掘出隱含條件，正確判斷出氣體變化過程，合理選取氣體實(shí)驗(yàn)定律解決問題；對(duì)于內(nèi)能變化．牢記溫度是理想氣體內(nèi)能的量度，與體積無關(guān)．