Question

14．質(zhì)量m=50kg的某同學(xué)站在觀光電梯地板上，用速度傳感器記錄了電梯在一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化情況（以豎直向上為正方向）．由圖象提供的信息可知（　�。�

• A． 在0-15s內(nèi)，觀光電梯上升的高度為75m
• B． 在20s-35s內(nèi)，觀光電梯先下降后上升
• C． 在15s-35s內(nèi)，觀光電梯的平均速度大小為10m/s
• D． 在25s-35s內(nèi)，該同學(xué)處于超重狀態(tài)，加速度大小為2m/s²

Answer 1

分析 在速度時(shí)間圖象中，直線的斜率表示加速度的大小，根據(jù)圖象求出電梯的加速度，當(dāng)有向上的加速度時(shí)，此時(shí)人就處于超重狀態(tài)，當(dāng)有向下的加速度時(shí)，此時(shí)人就處于失重狀態(tài)．
圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體通過的位移．平均速度等于位移與時(shí)間之比．根據(jù)這些知識解答．

解答 解：A、在速度時(shí)間圖象中，速度與時(shí)間軸所包圍的面積即為位移，
故0-15s內(nèi)的位移為x=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×10×15m=75m，故A正確；
B、在20s～35s內(nèi)，觀光電梯先加速下降后減速下降，故B錯(cuò)誤；
C、由圖象可知，在15s～20s內(nèi)，觀光梯的速度為0，處于靜止?fàn)顟B(tài)，位移x₁=0m，
在20s-35s內(nèi)，觀光電梯的位移：x₂=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×20×15m=150m，
所以在15s-35s內(nèi)觀光電梯的總位移：x_總=x₁+x₂=150m，
則在15s-35s內(nèi)，觀光電梯的平均速度大小：
$\overline{v}$=$\frac{{x}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{150m}{20s}$=7.5m/s，故C錯(cuò)誤；
D、在25s～35s內(nèi)，觀光梯減速下降，有向上的加速度，此時(shí)該同學(xué)處于超重狀態(tài)，
加速度大�。篴=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{10}$m/s²=2m/s²，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題主要考查了學(xué)生對v-t圖象的性質(zhì)、超重失重現(xiàn)象的理解，要注意通過圖象明確物體的運(yùn)動(dòng)情況，再結(jié)合超重失重的內(nèi)容進(jìn)行分析即可，圖象與時(shí)間軸所包圍的面積表示位移，由此來分析圖象的物理意義．