Question

【題目】“神舟八號”與“天宮一號”對接前各自繞地球運動，設(shè)“天宮一號”在半徑為r1的圓軌道上運動，周期為T1，“神舟八號”在半徑為r2的圓軌道上運動，r1＞r2，則（ ）

A.“神舟八號”的周期T2=T1

B.“天宮一號”的運行速度大于7.9km/s

C.地球表面的重力加速度g=

D.地球的質(zhì)量M=

Answer 1

【答案】AD

【解析】

環(huán)繞天體繞中心天體做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力，據(jù)此得到周期、線速度的表達式，由半徑大小比較周期大小和線速度大小，從第一宇宙速度的物理意義比較衛(wèi)星的運行速度大小。

AB．對于任意人造地球衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力等于向心力，得

解得衛(wèi)星的周期為

線速度為

所以“神舟八號”與“天宮一號”周期之比為

可知，“神舟八號”的周期為

由

知，“天宮一號”的運行速度小于近地衛(wèi)星的速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故A正確，B錯誤。

C．由

得衛(wèi)星的加速度為

則“天宮一號”的加速度為

由

知衛(wèi)星的軌道半徑越大，加速度越小，所以“天宮一號”小于地球表面的重力加速度g，即有

故C錯誤。

D．根據(jù)

得

所以研究“天宮一號”可得，地球的質(zhì)量為

故D正確。

故選AD。