(2008?南通二模)質(zhì)量為m的小球由長為L的細(xì)線系住,細(xì)線的另一端固定在 A點,AB是過A的豎直線,且AB=L,E為AB的中點,過E作水平線 EF,在EF上某一位置釘一小釘D,如圖所示.現(xiàn)將小球懸線拉至水平,然后由靜止釋放,不計線與釘碰撞時的機械能損失.
(1)若釘子在E點位置,則小球經(jīng)過B點前后瞬間,繩子拉力分別為多少?
(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動,求釘子D的位置離E點的距離x.
(3)保持小釘D的位置不變,讓小球從圖示的P點靜止釋放,當(dāng)小球運動到最低點時,若細(xì)線剛好達到最大張力而斷開,最后小球運動的軌跡經(jīng)過B點.試求細(xì)線能承受的最大張力T.
分析:(1)若釘子在E點位置,則小球經(jīng)過B點前后瞬間,速度大小不變,半徑變?yōu)樵瓉硪话,先根?jù)動能定理求出到達B點的速度,再根據(jù)向心力公式分別求出繩子的拉力;
(2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,在最高點重力提供向心力,列出方程,從釋放到運動到最高點的過程中運用動能定理列出方程,聯(lián)立即可求解;
(3)小球做圓周運動到達最低點時,根據(jù)向心力公式列出方程,以后小球做平拋運動過B點,根據(jù)平拋運動的特點在水平和豎直方向列出方程,聯(lián)立即可求解;
解答:解:(1)小球從M點到B點的過程中,根據(jù)動能定理得:
mgL=
1
2
mv2
碰前:T1-mg=m
v2
L 

解得:T1=3mg
碰后:T2-mg=m
v2
(
L
2
)
 

解得:T2=5mg
(2)小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動,在最高點時有速度v1,此時做圓周運動的半徑為r,
則mg(
L
2
-r)=
1
2
mv12    ①
且mg=m
v
2
1
r

由幾何關(guān)系:x2=(L-r)2-(
L
2
2    ③
由以上三式可得:
r=
L
3
    ④
x=
7
6
L   ⑤
(3)小球做圓周運動到達最低點時,速度設(shè)為v2
T-mg=m
v
2
2
r

以后小球做平拋運動過B點,
在水平方向有x=v2t    ⑦
在豎直方向有:
L
2
-r=
1
2
gt2    ⑧
由④⑤⑥⑦⑧式可得:T=
11
4
mg
答:(1)若釘子在E點位置,則小球經(jīng)過B點前后瞬間,繩子拉力分別為3mg,5mg;
(2)若小球恰能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運動,釘子D的位置離E點的距離x為
7
6
L

(3)細(xì)線能承受的最大張力T為
11
4
mg
點評:本題考查的知識點比較多,涉及到圓周運動、平拋運動的基本公式,要求同學(xué)們解題時能熟練運用動能定理并結(jié)合幾何知識解題,難度較大.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?南通二模)(1)某電壓表的內(nèi)阻存20-50kΩ之間,現(xiàn)要測量其內(nèi)阻,實驗室提供下列可供選用的器材:
待測量電壓表(量程3V)電流表A1(量程200μA)
電流表A2(量程5mA)電流表A3(量程0.6A)
滑動變阻器R(最大阻值1kΩ)
①所提供的電流表中,應(yīng)選用
A1
A1
(填寫字母代號)
②為了盡量減少誤差,要求測多組數(shù)據(jù),試在如圖1所示方框中劃出符合要求的實驗電路圖(其中電源和電建及其連線已畫出).
③下面是對測量數(shù)據(jù)記錄和進行處理所設(shè)計的兩個表格,其中正確的是
表二
表二

表一:
U(V) I(A) R(Ω)
1
2
3
平均值
表二:
U(V) I(A) R(Ω) 平均值R(Ω)
(2)如圖2所示,用多用電表研究光敏電阻的組織與光照強度的關(guān)系.
①應(yīng)將多用電表的選擇開關(guān)置于
歐姆
歐姆
 檔;
②將紅表筆插入
正極
正極
接線孔,黑表筆插入
負(fù)極
負(fù)極
接線孔.(填“+”或“-”);
③將一光敏電阻接在多用電表兩表筆上,用光照射光敏電阻時值鎮(zhèn)的偏角為θ,現(xiàn)用手掌擋住部分光線,表針的偏角變?yōu)棣取洌瑒t可判斷θ
θ′(填“>”、“<”或“=”);
④測試后應(yīng)將選擇開關(guān)置于
OFF檔或交流高壓
OFF檔或交流高壓
檔.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?南通二模)對下列物理公式的理解,說法正確的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?南通二模)點電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖中的實線所示,圖中標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢,a、b、c…表示等勢面上的點,下列說法正確的有
( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2008?南通二模)如圖所示的直角坐標(biāo)系中,在直線X=-2L0到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個大小相等、方向相反的有界勻強電場,其中x軸上方的電場方向沿y軸負(fù)方向,x軸下方的電場方向沿y軸正方向,在電場左邊界上A(-2L0,-L0,)到C(-2L0,0)區(qū)域內(nèi),連續(xù)分布著電量為+q,質(zhì)量為m的粒子,從某時刻起由A點到C點間的粒子,依次連續(xù)以相同的速度V0沿x軸正方向射入電場,若從A點射入的粒子,恰好從y軸上的A'(0,L0)沿x軸正方向射出電場,其軌跡如圖,不計粒子的重力及它們間的相互作用.
(1)求勻強電場的電場強度E;
(2)求在AC間還有哪些位置的粒子,通過電場后也能沿x軸正方向運動?
(3)若以直線x=2L0上的某點為圓心的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于xOy平面向里的強磁場,使沿x軸正方向射出電場的粒子,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后,都能通過直線x=2L0與圓形磁場邊界的一個交點處,而便于被收集,則磁場區(qū)域的最小半徑是多大?相應(yīng)的磁感應(yīng)強度B是多大?

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