Question

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過光電門時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)．

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度b，結(jié)果如圖2所示，由此讀出b=__cm；

(2)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處的過程，M的機(jī)械能增加量可表示為△EM=__，m的機(jī)械能減少量可表示為△Em=__，在誤差允許的范圍內(nèi)，若△EM=△Em則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；（用題中字母表示）

(3)在上次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的v2﹣d圖象如圖3所示，并測(cè)得M=m，則重力加速度g=__m/s2．（計(jì)算結(jié)果取二位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】0.380 9.6

【解析】

(1)[1]寬度b的讀數(shù)為：

3mm+16×0.05mm=3.80mm=0.380cm；

(2)[2]由于光電門的寬度b很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．滑塊通過光電門B速度為：

；

滑塊從A處到達(dá)B處的過程中上升的高度為，速度從零增加到，M的機(jī)械能增加量可表示為

；

[3]m下降的高度為d，速度從零增加到，故其機(jī)械能減少量可表示為

(3)[4]結(jié)合：

，，

可得：

，

化簡(jiǎn)可得：

，

即圖像的斜率為

，

結(jié)合圖像可知：

，

解得數(shù)據(jù)得：

g=9.6m/s2．