Question

有一10匝正方形線(xiàn)框，邊長(zhǎng)為20 cm，線(xiàn)框總電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，線(xiàn)框繞OO'軸以10π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖，垂直于線(xiàn)框平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T．問(wèn)：
(1)該線(xiàn)框產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值是多少？
(2)線(xiàn)框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？
(3)寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的表達(dá)式．
(4)電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？

Answer 1

解：(1)交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值為E_m＝nBSω＝10×0.5×0.2²×10π V＝6.28 V
(2)線(xiàn)框轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝E_msin60°≈5.44 V
(3)由于線(xiàn)框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝E_msinωt＝6.28 sin(10πt) V
(4)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝4.4 V
電流表的示數(shù)為I＝＝0.44 A
電壓表的示數(shù)為U＝IR＝3.96 V