用一根長為L的細(xì)線,一端固定在天花板上,另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)使細(xì)線偏離豎直方向α角后,從A處無初速度釋放小球,如圖所示,試求:
(1)小球擺到最低點O時的速度大。
(2)小球擺到最低點時繩子的拉力.
分析:(1)小球擺動過程中,受到重力和拉力;只有拉力做功,機(jī)械能守恒,根據(jù)守恒定律列式求解即可;
(2)在最低點,小球受重力和拉力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可.
解答:解:(1)從A到O過程機(jī)械能守恒,故:mgL(1-cosα)=
1
2
mv2

解得:v=
2gL(1-cosα)

(2)在最低點,小球受重力和拉力,合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
T-mg=m
v2
L

解得:T=mg+
m2gL(1-cosα)
L
=mg+2mg(1-cosα)=3mg-2mgcosα

答:(1)小球擺到最低點O時的速度大小
2gL(1-cosα)
;
(2)小球擺到最低點時繩子的拉力為3mg-2mgcosα.
點評:本題關(guān)鍵明確擺球擺動過程機(jī)械能守恒,然后根據(jù)守恒定律、向心力公式、牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解.
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