Question

2011年3月11日，日本發(fā)生9.0級(jí)地震并引發(fā)海嘯及核泄漏，福島第一核電站6座反應(yīng)堆不同程度被損壞，其中核泄漏中的放射性元素钚－239，半衰期2.41萬(wàn)年，钚在高溫下生成，在大氣中钚呈顆粒物形態(tài)，傳播一段時(shí)間后就會(huì)掉落到地上，因此危害范圍主要在核泄漏周邊的土壤和水源中，對(duì)人體具有強(qiáng)毒性危害，一旦侵入人體，就會(huì)潛伏在人體肺部、骨骼等組織細(xì)胞中，破壞細(xì)胞基因，提高罹患癌癥的風(fēng)險(xiǎn)。Pu靜止時(shí)衰變?yōu)殁櫤思ぐl(fā)態(tài)U*和α粒子，而鈾核激發(fā)態(tài)U*立即衰變?yōu)殁櫤?IMG style="WIDTH: 23px; HEIGHT: 19px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g04/20120621/20120621132105986281.png">U，并放出能量為0.097 MeV的γ光子。已知：Pu、U和α粒子的質(zhì)量分別為m_Pu＝239.052 1 u、m_U＝235.043 9 u和m_α＝4.002 6 u，一個(gè)原子質(zhì)量單位1 u相當(dāng)于931.5 MeV的能量。
(1)寫(xiě)出衰變方程。
(2)已知衰變放出的光子的動(dòng)量可忽略，求α粒子的動(dòng)能。

Answer 1

解：(1)衰變方程為和
或合起來(lái)有
(2)上述衰變過(guò)程的質(zhì)量虧損為△m＝m_Pu－m_U－m_α
放出的能量為△E＝c²·△m
由能量守恒知這能量等于鈾核U的動(dòng)能E_U、α粒子的動(dòng)能E_α和γ光子的能量E_γ之和，即有△E＝E_U＋E_α＋E_γ，所以E_U＋E_α＝(m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ
設(shè)衰變后的鈾核和α粒子的速度分別為v_U和v_α，則由動(dòng)量守恒有m_Uv_U＝m_αv_α
又因p＝所以
聯(lián)立可得E_α＝[(m_Pu－m_U－m_α)c²－E_γ]
代入題給數(shù)據(jù)得E_α＝5.129 MeV