Question

20．如圖（a）所示，理想變壓器原副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=55：4，原線圈接有交流電流表A₁，副線圈電路接有交流電壓表V、交流電流表A₂、滑動(dòng)變阻器R等，所有電表都是理想電表，二極管D正向電阻為零，反向電阻無(wú)窮大，燈泡L的阻值恒定．原線圈接入的交變電流電壓的變化規(guī)律如圖（b）所示，則下列說(shuō)法正確的是
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• A． 交流電壓表V的讀數(shù)約為45.2 V
• B． 燈泡L兩端電壓的有效值約為22.6 V
• C． 當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，電流表A₂示數(shù)增大A₁示數(shù)減小
• D． 由圖（b）可知交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度為50 rad/s

Answer 1

分析 根據(jù)圖b可知輸入電壓的最大值和周期，從而求出對(duì)應(yīng)的有效值和角速度；
再根據(jù)電壓之比等于線圈匝數(shù)之比可求得輸出端的有效值，從而確定電壓表示數(shù)；
根據(jù)有效值的定義以及二極管的性質(zhì)則可明確燈泡L兩端的電壓的有效值，再根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析電流表的變化．

解答 解：A、由圖b可知，原線圈輸入電壓有效值為440V，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，可得副線圈電壓為32V，交流電壓表V的示數(shù)為有效值，即為32V，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)燈泡L兩端電壓的有效值為U'，燈泡的阻值為r，交變電流的周期為T(mén)，根據(jù)交變電流有效值的定義有：$\frac{3{2}^{2}}{r}•\frac{T}{2}=\frac{U{‘}^{2}}{r}T$，解得：U'=22.6V，故B正確；
C、當(dāng)滑動(dòng)變阻器的觸頭P向下滑動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值減小，則由歐姆定律可知，電流表A₂示數(shù)增大，因?yàn)槔硐胱儔浩鬏斎牍β逝c輸出功率相等，所以電流表A₁示數(shù)也增大，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/可知，交流發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度為100πrad/s，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了變壓器的原理及最大值與有效值之間的數(shù)量關(guān)系．能根據(jù)歐姆定律求解電路中的電流，會(huì)求功率，知道電表示數(shù)為有效值，明確二極管的單向?qū)щ娦缘恼�確應(yīng)用和有效值定義的基本方漢的掌握情況．