Question

中國首顆火星探測器“螢火一號”同俄羅斯“福布斯-土壤”探測器于北京時(shí)間2011年11月9日4時(shí)16分在位于哈薩克斯坦境內(nèi)的拜科努爾發(fā)射場搭乘俄運(yùn)載火箭發(fā)射升空．如果“螢火一號”和“福布斯-土壤”兩顆探測器能夠順利進(jìn)入預(yù)定軌道（如圖所示），人類將首次實(shí)現(xiàn)利用處于不同位置的兩個(gè)航天器來同時(shí)對火星電離層和磁場進(jìn)行研究．下列說法正確的是（　�。�

A．“螢火一號”的線速度大于“福布斯-土壤”的線速度

B．“螢火一號”的周期大于“福布斯-土壤”的周期

C．“螢火一號”的向心加速度大于“福布斯-土壤”的向心加速度

D．“螢火一號”通過減速后可以與“福布斯-土壤”實(shí)現(xiàn)對接

Answer 1

分析：兩個(gè)探測器繞地球做勻速圓周運(yùn)動，都由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得出線速度、周期、向心加速度的表達(dá)式，再比較大�。�根據(jù)離心運(yùn)動和向心運(yùn)動的條件分析探測器變軌情況．

解答：解：A、B、C設(shè)地球的質(zhì)量為M，探測器的半徑為r，質(zhì)量為m．兩個(gè)探測器繞地球做勻速圓周運(yùn)動，都由地球的萬有引力提供向心力，則有
        G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=ma_n
得，線速度v=

GM r

，周期T=2π

r GM

，向心加速度a_n=

GM

r2

由圖看出，“螢火一號”的半徑大于“福布斯-土壤”的半徑，則由上式有，“螢火一號”的線速度小于“福布斯-土壤”的線速度，“螢火一號”的周期大于“福布斯-土壤”的周期，“螢火一號”的向心加速度小于“福布斯-土壤”的向心加速度．故AC錯(cuò)誤，B正確．
D、“螢火一號”通過減速后做向心運(yùn)動，軌道半徑逐漸減小，可與“福布斯-土壤”實(shí)現(xiàn)對接．故D正確．
故選BD

點(diǎn)評：本題是衛(wèi)星類型的問題，建立物理模型是關(guān)鍵，由萬有引力提供向心力列式時(shí)，要靈活選擇向心力公式形式，