(25 分)如圖所示,絕熱的活塞 S 把一定質(zhì)量的稀薄氣體(可視為理想氣體)密封在水平放置的絕熱氣缸內(nèi).活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦地滑動.氣缸左端的電熱絲可通弱電流對氣缸內(nèi)氣體十分緩慢地加熱.氣缸處在大氣中,大氣壓強為p0.初始時,氣體的體積為 V0 、壓強為 p0.已知 1 摩爾該氣體溫度升高1K 時其內(nèi)能的增量為一已知恒量。,求以下兩種過程中電熱絲傳給氣體的熱量 Ql 與 Q2之比.
1.從初始狀態(tài)出發(fā),保持活塞 S 位置固定,在電熱絲中通以弱電流,并持續(xù)一段時間,然后停止通電,待氣體達到熱平衡時,測得氣體的壓強為 pl .
2.仍從初始狀態(tài)出發(fā),讓活塞處在自由狀態(tài),在電熱絲中通以弱電流,也持續(xù)一段時間,然后停止通電,最后測得氣體的體積為V2。
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( 25分)如圖所示,在半徑為的圓柱空間中(圖中圓為其橫截面)充滿磁感應(yīng)強度大小為的均勻磁場,其方向平行于軸線遠離讀者.在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長為的剛性等邊三角形框架,其中心位于圓柱的軸線上.邊上點()處有一發(fā)射帶電粒子的源,發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于邊向下.發(fā)射粒子的電量皆為(>0),質(zhì)量皆為,但速度有各種不同的數(shù)值.若這些粒子與三角形框架的碰撞均為完全彈性碰撞,并要求每一次碰撞時速度方向垂直于被碰的邊.試問:
1.帶電粒子速度的大小取哪些數(shù)值時可使點發(fā)出的粒子最終又回到點?
2. 這些粒子中,回到點所用的最短時間是多少?
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10分)如圖所示,處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1.0m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37??角,下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為0.20kg,電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。⑴求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大;⑵當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時,電阻R消耗的功率為8.0W,求該速度的大;⑶在第2問中,若R=2.0Ω,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應(yīng)強度的大小和方向。(g=10m/s2,sin37??=0.60,cos37??=0.80)
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