Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量m₁=20g、m₂=80g的小球，用等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)．懸掛m₂的細(xì)線處于豎直狀態(tài)，懸掛m₁的細(xì)線處于伸直狀態(tài)且與豎直方向成37°角．現(xiàn)將m₁由靜止釋放，m₁與m₂碰撞后粘在一起．若線長(zhǎng)L=1m，重力加速度g=10m/s²，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）碰撞前瞬間m₁的速度v；
（2）碰撞中損失的機(jī)械能△E．

Answer 1

【答案】分析：將m₁由靜止釋放，到m₁與m₂碰撞前由機(jī)械能守恒求解碰撞前瞬間m₁的速度．
由動(dòng)量守恒求得碰撞后的速度，根據(jù)能量守恒求得碰撞中損失的機(jī)械能．
解答：解：（1）由機(jī)械能守恒，得
m₁gL（1-cos37°）=m₁ ①
v=2m/s   ②
（2）設(shè)碰后速度為v，由動(dòng)量守恒得
m₁v=（m₁+m₂）v  ③
△E=m₁gL（1-cos37°）-（m₁+m₂）v²  ④
解得：△E=0.032J  
答：（1）碰撞前瞬間m₁的速度是2m/s
（2）碰撞中損失的機(jī)械能是0.032J
點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要知道碰撞前機(jī)械能守恒，碰撞時(shí)動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒．