Question

如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長(zhǎng)相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左邊拉開(kāi)一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是

1. A.
   第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等
2. B.
   第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等
3. C.
   第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同
4. D.
   發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置

Answer 1

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試題分析：兩球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平兩球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律有：；又兩球碰撞是彈性的，故機(jī)械能守恒，即：，解兩式得：，可見(jiàn)第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等，選項(xiàng)A正確；因兩球質(zhì)量不相等，故兩球碰后的動(dòng)量大小不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)；兩球碰后上擺過(guò)程，機(jī)械能守恒，故上升的最大高度相等，另擺長(zhǎng)相等，故兩球碰后的最大擺角相同，選項(xiàng)C錯(cuò)；由單擺的周期公式，可知，兩球擺動(dòng)周期相同，故經(jīng)半個(gè)周期后，兩球在平衡位置處發(fā)生第二次碰撞，選項(xiàng)D正確。
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考點(diǎn)：考查了動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒
點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是知道彈性碰撞，機(jī)械能守恒