Question

如圖所示，一輛上表面光滑的平板小車長2m，上表面距離地面高0.8m，車上右側(cè)有一擋板，緊靠擋板有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球．開始時，小車與小球一起在水平面上向左以速度5m/s做勻速直線運(yùn)動．某時刻小車開始剎車，加速度大小為4m/s²．經(jīng)過一段時間，小球從小車的左端滑出小車并落到地面上．g取10m/s²．試求：
（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時間．
（2）小球落地瞬時離小車左端的距離．

Answer 1

分析：（1）平板車剎車后，平板車做勻減速運(yùn)動到零，小球以初速度做勻速直線運(yùn)動．先判斷小球滾出小車時車是否已經(jīng)停止運(yùn)動，而后求出小車做勻減速直線運(yùn)動位移x₁，物體通過的位移x₂，位移之差就等于平板車的長度而得出勻速運(yùn)動的時間．
（2）小球離開小車后做平拋運(yùn)動，求出小球的水平位移與小球滑出后小車的水平位移之差，即是小球落地時落點(diǎn)離小車左端的距離

解答：解：平板車從開始剎車至停止，運(yùn)動的時間t=

v0

a

=1.25s．
在這段時間內(nèi)，小車的位移：x₁=

v02

2a

=3.125m
球的位移x₂=v₀t=6.25m
x₂-x₁＞L．
知小球在平板車停止前已離開平板車．
設(shè)在車上運(yùn)動時間為t′，則有
v₀t′-（v₀t′-

1

2

at′²）=L
代入數(shù)據(jù)得：t′=1s
故從平板車開始剎車至小下經(jīng)歷的時間為1s
（2）小球離開小車后做平拋運(yùn)動，h=

1

2

gt12
解得t₁=0.4s
在水平方向上通過的位移為x₃=v₀t₁=2m．
小車?yán)^續(xù)前進(jìn)的位移是：
x₄=

1

2

a（t-t′）²=0.125m
小球落地時落點(diǎn)離小車左端的距離△x=x₃-x₄=1.875m．
答：（1）從剎車開始到小球離開小車所用的時間1s；
（2）小球落地時落點(diǎn)離小車左端1.875m

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵在于理清平板車和物體的運(yùn)動情況，靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解．