Question

（2010?徐匯區(qū)一模）一質(zhì)量為m=2kg的可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體，僅受到一個(gè)變力作用，從靜止開(kāi)始做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，則該物體所受的合外力F隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系為

F=5t

，物體在4s末的動(dòng)能大小為

400

J．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象得到加速度的變化規(guī)律，再根據(jù)加速度圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積表示速度的變化量計(jì)算速度的增加量，從而得到物體任意時(shí)刻的速度大小，再結(jié)合動(dòng)能的表達(dá)式進(jìn)行分析處理．

解答：解：根據(jù)牛頓第二定律得：
F=ma
而根據(jù)圖象可知a=2.5t
所以F=5t
加速度圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積表示速度的變化量，則物體在4s末的速度大小為：v=

1

2

×4×10=20m/s
物體在4s末的動(dòng)能大小為Ek=

1

2

mv2=

1

2

×2×400J=400J
故答案為：F=5t；400

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是根據(jù)速度變化和加速度的關(guān)系公式△v=a△t，得到加速度圖線(xiàn)與時(shí)間軸包圍的面積表示速度的變化量，難度適中．