Question

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為L=0.2m的正方形線圈abcd，其匝數(shù)為n=100、總電阻為r=2Ω，外電路的電阻為R=8Ω，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，若線圈從圖示位置開(kāi)始，以角速度ω=2rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下判斷中正確的是

A. 在t=時(shí)刻，磁場(chǎng)穿過(guò)線圈的磁通量為0，故此時(shí)磁通量變化率為0

B. 閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式e=4sin2t(V)

C. 從t=0時(shí)刻到t=時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=0.16πJ

D. 從t=0時(shí)刻到t=時(shí)刻，通過(guò)R的電荷量q=0.2C

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據(jù)題中“磁場(chǎng)的…線圈從圖示位置開(kāi)始，以角速度ω=2rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)”可知，本題考察交流電的產(chǎn)生問(wèn)題，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、感應(yīng)電量、有效值等知識(shí)分析計(jì)算。

A：在時(shí)刻，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°，磁場(chǎng)穿過(guò)線圈的磁通量為0，線圈中磁通量變化率最大。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B：線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，則閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式。故B項(xiàng)正確。

C：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期，回路中感應(yīng)電流的最大值，回路中電流的有效值，從t=0時(shí)刻到時(shí)刻，電阻R上產(chǎn)生的熱量。故C項(xiàng)正確。

D：從t=0時(shí)刻到時(shí)刻，電路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路中的平均電流，線框中磁通量的變化量，通過(guò)R的電荷量，解得：。故D項(xiàng)正確。