Question

如圖所示，有一質(zhì)量M=2 kg的平板小車(chē)靜止在光滑水平面上，小物塊A 、B 靜止在板上的C 點(diǎn)，A 、B 間絕緣且?jiàn)A有少量炸藥。已知m_A＝2 kg，m_B＝1kg，A 、B 與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2。A 帶負(fù)電，電量為q , B 不帶電。平板車(chē)所在區(qū)域有范圍很大的、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ，且電荷量與磁感應(yīng)強(qiáng)度q.B=10 N·s / m ．炸藥瞬間爆炸后釋放的能量為12 J，并全部轉(zhuǎn)化為A 、B 的動(dòng)能，使得A 向左運(yùn)動(dòng)，B 向右運(yùn)動(dòng)．取g ＝10 m/s²，小車(chē)足夠長(zhǎng)，求：

(1)分析說(shuō)明爆炸后AB的運(yùn)動(dòng)情況（請(qǐng)描述加速度、速度的變化情況）

（2）B 在小車(chē)上滑行的距離。

 

Answer 1

【答案】

(1)v_A=2m/s,v_B=4m/s （2）Δs＝m

【解析】解：（運(yùn)動(dòng)描述2分）炸開(kāi)瞬間，對(duì)A、B有：

 0=m_Av_A－m_Bv_B                   ①                                           （1分）

E= m_Av_A²+m_Bv_B²         ②                                            （1分）

解得：v_A=2m/s,v_B=4m/s                                              （1分）

爆炸后對(duì)A有：

qBv_A=m_Ag           ③

因此，A與車(chē)之間無(wú)摩擦力而做勻速運(yùn)動(dòng)，從左端滑離小車(chē)，對(duì)B與小車(chē)組成的系統(tǒng)有：

m_Bv_B=(m_B+M)v           ④                                          （1分）

－μm_BgΔs = (M+m_B)v²－m_Bv_B²  ⑤                                  （2分）

解得：Δs＝m         ⑥                                         （1分）