Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mA=2kg的物塊A和質(zhì)量為mB=4kg的小車(chē)B疊放在光滑的水平地面上，左邊緣對(duì)齊，處于靜止?fàn)顟B(tài)，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．某時(shí)刻對(duì)小車(chē)B施加水平向左的恒力F．已知物塊A可看做質(zhì)點(diǎn)，小車(chē)長(zhǎng)為L=2m，上表面距地面高度為h=0.2m，重力加速度g=10m/s2. 問(wèn)：

（1）水平恒力F0至少為多大，物塊A才能相對(duì)小車(chē)B滑動(dòng)？

（2）若恒力F1=6N，物塊A所受摩擦力f大小為多少？

（3）若恒力F2=16N，物塊A落地時(shí)距小車(chē)B右邊緣的水平距離s為多大？

Answer 1

【答案】(1)12N (2)2N (3)0.48m

【解析】

(1)物塊A在小車(chē)B上即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，物塊A所受摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，對(duì)A由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)得：a= 2m/s2；對(duì)A、B整體分析由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)得： F0=12N

(2)因?yàn)椋?/span>

F1=6N< F0

所以此時(shí)物塊A在小車(chē)B上沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A、B保持相對(duì)靜止一起加速，物塊A 所受摩擦力為靜摩擦力對(duì)A、B整體分析由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)得： a1=1m/s2；對(duì)A分析由牛頓第二定律有：

(3)因?yàn)椋?/span>

F2=16N > F0

所以此時(shí)物塊A在小車(chē)B上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊A和小車(chē)B都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)A分析由牛頓第二定律有：

對(duì)B分析由牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)得： aB=3m/s2

設(shè)物塊A經(jīng)時(shí)間t1滑到小車(chē)B最右端，此時(shí)物塊A和小車(chē)B的速度分別為vA、vB，在這個(gè)過(guò)程中物塊A和小車(chē)B通過(guò)的位移分別為xA、xB，則有：

代入數(shù)據(jù)解得： t1=2s，所以：

當(dāng)物塊A滑離小車(chē)B后，物塊A做平拋運(yùn)動(dòng)，小車(chē)B以加速度繼續(xù)做勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊A做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由：

可得：

所以物塊A做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移：

小車(chē)B的加速度：

小車(chē)B加速的位移：

物塊A落地時(shí)距小車(chē)B右邊緣的水平距離為：

答：（1）水平恒力F0至少為12N，物塊A才能相對(duì)小車(chē)B滑動(dòng).

（2）若恒力F1=6N，物塊A所受摩擦力f大小為

（3）若恒力F2=16N，物塊A落地時(shí)距小車(chē)B右邊緣的水平距離s為0.48m.