Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)，一根不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)軟繩兩端打結(jié)系于“V”形桿上的A、B兩點(diǎn)，已知OM邊豎直，且AO=OB，細(xì)繩繞過光滑的滑輪，重物懸掛于滑輪下處于靜止?fàn)顟B(tài)。若在紙面內(nèi)繞端點(diǎn)O按順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)“V”形桿，直到ON邊豎直，繩子的張力為FT、A點(diǎn)處繩子與桿之間摩擦力大小為F，則（　　）

A.張力FT先增大后減小B.張力FT一直增大

C.摩擦力F一直減小D.摩擦力F先增大后減小

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．滑輪受力如下圖所示

設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長(zhǎng)度為L，B點(diǎn)到墻壁的距離為S，根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱性，得

以滑輪為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力大小為，如圖所示根據(jù)平衡條件得

得

若在紙面內(nèi)繞端點(diǎn)O按順時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)“V”型桿，直到ON邊豎直，S先增大后減小，則α角先增大后減小，L不變，則由上式得知，張力先增大后減小。故A正確，B錯(cuò)誤；

CD．以A為研究對(duì)象，據(jù)平衡條件可知

在紙面內(nèi)繞端點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，繩子與豎直方向的夾角先變大后變小，OA桿與豎直方向的夾角β一直增大，當(dāng)繩子與豎直方向的夾角α變大，摩擦力減小，當(dāng)繩子與豎直方向的夾角α減小時(shí)，但α+β還是在增大，所以摩擦力還是在減小，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。