【題目】如圖所示為圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O。O點(diǎn)處有一放射源，沿紙面向各方向射出速率均為v的某種帶電粒子，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑的兩倍。已知該帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，不考慮帶電粒子的重力。

(1)推導(dǎo)帶電粒子在磁場(chǎng)空間做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

(2)求帶電粒子通過磁場(chǎng)空間的最大偏轉(zhuǎn)角。

(3)沿磁場(chǎng)邊界放置絕緣彈性擋板，使帶電粒子與擋板碰撞后以原速率彈回，且其電荷量保持不變。若從O點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(chǎng)的粒子速度減小為0.5v，求該粒子第一次回到點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間。

【答案】(1) ； (2)60°； (3) ；

【解析】(1)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后，受洛倫茲力作用，設(shè)其做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，

由牛頓第二定律得： 解得：

(2)設(shè)粒子飛出和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向的夾角為 ，

如圖所示，則，x是粒子在磁場(chǎng)中軌跡的兩端點(diǎn)的直線距離。x最大值為2R，對(duì)應(yīng)的就是的最大值，且2R=r

所以， 即=60°

(3)當(dāng)粒子的速度減小為 時(shí)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

故粒子轉(zhuǎn)過四分之一圓周，對(duì)應(yīng)圓心角為時(shí)與邊界相撞并彈回，由對(duì)稱性知粒子經(jīng)過四個(gè)這樣的過程后第一次回到O點(diǎn)，即經(jīng)歷時(shí)間為一個(gè)周期，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期

所以從O點(diǎn)沿x軸正方向射出的粒子第一次回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在水平固定放置的汽缸內(nèi)，開始時(shí)氣體體積為V0，溫度為27℃。在活塞上施加壓力將氣體體積壓縮到V0，溫度升高到87℃，設(shè)大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105 Pa，活塞與汽缸壁摩擦不計(jì)。

①求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；

②保持溫度不變，緩慢減小施加在活塞上的壓力使氣體體積恢復(fù)到V0，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)�？捎孟旅娴姆椒y(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度。實(shí)驗(yàn)器材有：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片等。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）如圖甲所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上。

（2）啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)。

（3）經(jīng)過一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量。

①己知電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T，r為圓盤的半徑，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)周期數(shù)，還需要測(cè)量的物理量是____________________。用已知量和測(cè)量量表示的角速度的表達(dá)式為＝_______。

②已知T＝0.02s，r＝5.50×l0－2m，得到的紙帶的一段如圖乙所示，求得角速度＝_______rad/s。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，分界線MN上下兩側(cè)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2，一質(zhì)量為m，電荷為q的帶電粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)出發(fā)以一定的初速度v0沿紙面垂直MN向上射出，經(jīng)時(shí)間t又回到出發(fā)點(diǎn)O，形成了圖示心形圖案，則

A. 粒子一定帶正電荷

B. MN上下兩側(cè)的磁場(chǎng)方向相同

C. MN上下兩側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1:B2=1:2

D. 時(shí)間t=

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用電阻箱、多用電表、開關(guān)和導(dǎo)線測(cè)一節(jié)舊電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.

(1)他先用多用表電壓擋直接接在電源兩級(jí)，讀數(shù)如圖，則電源電動(dòng)勢(shì)約為________V.

(2)為了更準(zhǔn)確的測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，他用多用表的“直流100mA”擋設(shè)計(jì)了如圖甲的測(cè)量電路，為了電表安全，請(qǐng)估算開關(guān)閉合前電阻箱的最小取值為_________Ω.

(3)將多用電表的選擇開關(guān)從“OFF”旋轉(zhuǎn)至“直流100mA”擋，調(diào)節(jié)電阻箱到合適的值并記錄其讀數(shù)R，合上開關(guān)從多用表上讀出相應(yīng)的示數(shù)I.

(4)重復(fù)(3)獲得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的圖線.

(5)由圖線得干電池的電動(dòng)勢(shì)E=________V(保留三位有效數(shù)字)，內(nèi)阻r=_______Ω(取整數(shù)).

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比SA：SB＝1∶3，兩活塞以穿過B底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng)，兩個(gè)氣缸都不漏氣。初始時(shí)活塞處于平衡狀態(tài)，A、B中氣體的體積均為V0，A、B中氣體溫度均為T0＝300K，A中氣體壓強(qiáng)pA＝1．6p0，p0是氣缸外的大氣壓強(qiáng)。

（1）求初始時(shí)B中氣體的壓強(qiáng)pB；

（2）現(xiàn)對(duì)A中氣體加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到pA′＝2．5p0，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變，求活塞重新達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)A中氣體的溫度TA′。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，有一正離子恰能以速率v沿直線從左向右水平飛越此區(qū)域．下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將沿直線運(yùn)動(dòng)

B. 若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向上偏轉(zhuǎn)

C. 若一電子以速率v從右向左飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn)

D. 若一電子以速率v從左向右飛入，則該電子將向下偏轉(zhuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在測(cè)量某電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)，由于使用的是新電池，電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)造成短路，電路中用一個(gè)定值電阻R0起保護(hù)作用．實(shí)驗(yàn)器材除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，還有：電流表(量程0.6A、3A)，電壓表(量程3 V、15V)，定值電阻(阻值R0=1W)，滑動(dòng)變阻器(阻值范圍0～10W、額定電流2A)．

(1)該研究小組按照電路圖正確連接好電路后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中移動(dòng)滑動(dòng)變阻器時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)變化明顯，而電壓表的示數(shù)變化不明顯，引起該現(xiàn)象的主要原因是____________．

（2）該研究小組經(jīng)過討論，對(duì)電路進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，根據(jù)設(shè)計(jì)好的電路圖（如圖甲）連接實(shí)際電路（如圖乙），其中有兩根導(dǎo)線未連接，請(qǐng)你幫助他連接好________________．

(3)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下：

U (V)

1. 40

1. 30

1. 20

1. 10

1. 00

I (A)

0.07

0. 15

0. 24

0. 32

0. 41

請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在答題卡的方格紙上作出U－I 圖線，____，并根據(jù)圖線求得：電池電動(dòng)勢(shì)E =_______V；內(nèi)阻r=________Ω．

(4)實(shí)驗(yàn)時(shí)該研究小組進(jìn)行了多次測(cè)量，花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間，測(cè)量期間一直保持電路閉合．其實(shí)，從減小實(shí)驗(yàn)誤差考慮，這樣的操作不妥，其原因是__________（選擇“A”或“B”）

A．通電時(shí)間較長(zhǎng)引起電表?yè)p壞

B．通電時(shí)間較長(zhǎng)導(dǎo)致電源發(fā)熱，影響測(cè)量結(jié)果

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，電子由靜止行始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后．沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為，加速電場(chǎng)電壓為，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為，極板長(zhǎng)度為，板間距為．

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離；

（2）分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問題的常用方法．在解決（1）問時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因．已知， ， ， ， ．

（3）極板間既有電場(chǎng)也有重力場(chǎng)．電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫出電勢(shì)的定義式．類比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”的概念，并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)．

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