Question

一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t=0時刻的波形如圖中實線所示，t=0.2s時刻的波形如圖中的虛線所示，則：波的周期可能是多少？

Answer 1

分析：若波沿x軸正方向傳播，傳播的最短距離為6m，若波沿x軸負方向傳播，傳播的最短距離為18m，根據波的周期性：相隔整數倍周期的時間，波形相同，根據時間與周期關系的通項，求出周期．

解答：解：設波的周期為T．
若波沿x軸正方向傳播，則t=（n+

1

4

）T₁，
   得到T₁=

4t

4n+1

=

0.8

4n+1

s  （n=0，1，2，…）
若波沿x軸負方向傳播，則t=（n+

3

4

）T₂，
   得到T₂=

4t

4n+3

=

0.8

4n+3

s   （n=0，1，2，…）
答：波的周期可能是：
      若波沿x軸正方向傳播，T₁₌

0.8

4n+1

s  （n=0，1，2，…）；
      若波沿x軸負方向傳播，T₂=

0.8

4n+3

s   （n=0，1，2，…）．

點評：本題是波動圖象中典型的問題，要根據波的周期性和雙向性研究時間與周期的關系．