Question

16．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知兩車在t=1s時(shí)并排行駛，則（　　） 

• A． 在t=2 s時(shí)，乙車在甲車后
• B． 在t=0時(shí)，乙車在甲車前10m
• C． 兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=3s
• D． 甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m

Answer 1

分析 由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時(shí)并排行駛，所以兩車在t=1s時(shí)也并排行駛；v-t圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可求甲乙兩車的加速度；再根據(jù)位移公式和速度公式求解．

解答 解：A．已知兩車在t=1s時(shí)并排行駛，由圖象可知，1-2s內(nèi)乙的速度大于甲的速度，故2s時(shí)乙在甲的前面，故A錯(cuò)誤；
B．由圖象可知，a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²； a_乙=$\frac{20-10}{2}$=5m/s²； 0至1s，x_甲=$\frac{1}{2}$a_甲t²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m，x_乙=v₀t+$\frac{1}{2}$a_乙t²=10×1+$\frac{1}{2}$×5×1²=12.5m，△x=x_乙-x_甲=12.5-5=7.5m，即在t=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m，故B錯(cuò)誤；
C．圖象與時(shí)間軸的面積表示位移，則由AB分析可知，甲乙兩車相遇時(shí)間分別在1s和3s，故兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=3s； 故C正確；
D.1s末甲車的速度為：v=a_甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲車的位移為：x=vt+$\frac{1}{2}$a_甲t²=10×2+$\frac{1}{2}$×10×2²=40m，即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)際運(yùn)用：追及和相遇問(wèn)題．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)速度圖象分析物體運(yùn)動(dòng)情況，要注意兩車的位置關(guān)系和距離隨時(shí)間如何變化，當(dāng)兩車相遇時(shí)，位移之差等于原來(lái)之間的距離．